広域的にしろ狭い範囲にしろ、対象地の地質構造から見て、まず地下水位の変動と地盤沈下の連動性が想定される場所かどうかが重要と思います。
地下水位の変動が地盤沈下を引き起こす可能性が高い場所であれば、自然水位や動水位の変化を観測することによって、地盤沈下を監視することは可能であると思います。もっとも、正確な地盤沈下量の測定も行う必要がありますが。
ある地点で揚水が行われている場合、それによる水位低下の影響が及ぶ範囲、及び水位低下量の規模は、地盤の透水性や揚水地点での揚水量、水位低下量などの要因で違います。このため、ひとくちに地盤沈下が監視できる範囲が何メートル以内とは断定できません。また、揚水量と揚水地点での水位低下量がわかれば、地盤の透水係数と水位低下の影響圏より、任意の地点における水位低下量を計算により推定することは出来ます。これにより、実測された水位変化が近傍での揚水に起因するものかどうかの検証は出来るかと思います。
なお、ご質問に対する回答は、あくまで回答者個人の見解です。